II.2 - TPE - Vitesse de la lumière

II.2 Fizeau met en place une ingénieuse expérience

II.2.1 Biographie
II.2.2 Présentation de l'expérience
II.2.3 Description de l'expérience
II.2.4 Calculs
Conclusion

Fig.1, Hippolyte Fizeau

II.2.1 Biographie

ippolyte Louis Fizeau (figure 1) est un physicien français spécialiste de l’optique qui travailla notamment sur la lumière. Il est professeur à l’Ecole polytechnique (1863). C’est le premier homme à réussir la mesure directe de la vitesse de la lumière sans faire appel aux observations astronomiques (1849). Il applique cette méthode à la mesure de la vitesse dans un milieu en mouvement (l’eau) et établit la loi de composition des vitesses. Cet homme mit aussi en évidence l’effet Doppler dans le domaine des ondes lumineuses.

ans sa carrière il rencontre Léon Foucault : les deux hommes se lient d’amitié et collaborent pendant quelques années, obtenant notamment en 1845, la première image photographique de la surface du soleil. Les deux scientifiques se séparent ensuite pour travailler, chacun de leur côté, à la détermination de la vitesse de la lumière.

our ces expériences, il obtint en 1856, sur proposition de l’Académie des sciences, le prix triennal de l’Institut impérial de France. En 1860, Fizeau est élu membre de l’Académie des sciences, dont il devient président en 1878.

II.2.2 Présentation de l'expérience

n 1849 , Fizeau va réaliser la première mesure terrestre de la vitesse de la lumière. Pour ce faire il va utiliser son appareil (figure 2 et 3). Cet ingénieux système est constitué de six éléments principaux. Le premier est la roue dentée comportant 720 dents et 720 échancrures, mises en mouvement par un contrepoids, système qui sera perfectionné peu de temps après par un système de manivelle. Il y a présence aussi de deux lunettes et de deux miroirs, dont un semi-réfléchissant. Enfin une lampe sert de source lumineuse.

Fig.2, dispositif expérimental

Fig.3, dispositif expérimental

Fig.4, schéma de l'expérience

II.2.3 Description de l’expérience

a schématisation du dispositif expérimental, permet de représenter plus facilement le principe de l’expérience. En partant d’une source lumineuse, la lumière va se réfléchir sur une lame semi-réfléchissante incliné à 45°. La lumière va ainsi traverser une des échancrures de la roue, puis partir dans l'axe de la seconde lunette située à 8633mètres de là, sur la butte de Montmartre. Le miroir de la seconde lunette va réfléchir la lumière qui va ainsi parcourir à nouveau la distance d entre le miroir et la roue. Elle retourne alors à son point de départ : le Mont Valérien à Suresnes. Ce rayon lumineux traverse comme à l’allée, une des échancrures de la roue, et arrive ainsi à l’observateur situé derrière la lame semi-réfléchissante, qui observe la lumière à travers l'oculaire de la lunette.

our que l’expérience fonctionne, une personne doit entraîner la roue dentée. Si elle tourne très lentement, l’observateur peut apercevoir l'éclat de la lumière qui apparaît et disparaît en alternance, cela est possible car les dents de la roue en rotation font obstacle au passage du faisceau lumineux. En accélérant la roue, l'alternance entre les périodes lumineuses et obscures s'accélère, et le clignotement disparaît pour ne laisser qu'une tache lumineuse continue. En effet, nous ne voyons plus qu’une tache lumineuse car nos yeux ne peuvent plus observer les passages où la lumière ne passe plus. Pourtant, en accélérant encore la roue il arrive un certain moment où le temps que la lumière met pour parcourir la distance 2D correspond exactement à la durée de passage d’une dent dans le faisceau lumineux. En fait la lumière ne peux plus passer dans une échancrure à son retour car elle est bloquée par une dent. Cet effet, ce produit quand la vitesse de la roue atteint 12.6 tours par secondes.

n réalité la grande difficulté de l’expérience de Fizeau est de déterminer la vitesse de rotation de la roue. La difficulté a été minimisée grâce à des compteurs installés sur les engrenages d’entraînement de la roue qui ont permis une mesure très précise de cette rotation de la roue. La vitesse de rotation permet ainsi dans les calculs de l’expérience d’établir la valeur du temps que met la lumière pour parcourir 2D.

Fig.5, autre angle de vue de l'expérience

Fig.6, un autre angle de vue

II.2.4 Calculs

ous devons calculer la vitesse de la lumière exprimée par le calcul suivant :

ous remarquerons qu’ici la valeur D est représentée par 2D car la lumière effectue un aller vers le miroir puis un retour.

Donc :

e plus, la distance 2d est connue 2d = 2 × 8633 car l’expérience est réalisée entre Montmartre et le Mont Valérien à Suresnes distants de 8633 m. Il nous reste plus qu’à déterminer t pour avoir le résultat de notre inconnu c. Nous savons que t est le temps mis à la lumière pour parcourir 2d.

ette roue possède donc 1440 secteurs angulaires identiques (S) de valeur:

a transformation en radian permet de calculer les distances sur la roue sans à avoir à mesurer directement sur la roue.

ans ce même temps on sait que la roue a une vitesse de rotation de 12,6 tours par secondes (explication partie III). Nous devons donc avoir la vitesse de rotation de la roue en radian pour rester dans les mêmes mesures que la valeur S d’un secteur angulaire.

a vitesse de 12,6 tours par seconde devient donc en vitesse angulaire :

onc lors d’un aller et retour de la lumière l'échancrure a tourné de l'angle (S) à la vitesse (v) pendant le temps (t).

n a donc :

n ayant maintenant (t) et en égalisant ① et ② on en déduit c.

a précision de cette mesure est de:

ette mesure reste donc une mesure très correcte de la vitesse de la lumière par rapport à celle connue aujourd'hui.

Conclusion

près ses prédécesseurs, tel que Römer entre autres, qui se penchèrent sur la vitesse de la lumière, Fizeau est le premier homme à la mesurer assez précisément. En effet, son expérience marque une incertitude de 5 % par rapport à celle admise aujourd’hui. Pour l’époque Fizeau apparaît alors comme un novateur. Il marque ainsi le début d’une nouvelle ère dont le but sera de déterminer toujours plus précisément la vitesse de la lumière.